サンプル（一部公開）
実際の問題と「種明かし」解説の一部です。SNSでも毎日公開していきます。
共通テスト 数学I・A 専門
共通テスト数学I・A の複雑な問題を、知っている基礎へと分解する。
「やってみれば単純」を体感する、新しい演習です。
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一見、手も足も出ない問題。「ほどく」を押すと、
その正体が 驚くほど単純な問い だと分かります。
1 から 100 までをすべてかけた数
（100! ＝ 1×2×3×…×100）。
その 末尾に 0 は何個並ぶか。
158 ケタの巨大な数で、まともな計算は不可能。0 の個数を、どう数えればいいのか…？
基礎① 末尾の 0 が1個 ＝ その数が 10 で割り切れる ということ
基礎② 10 ＝ 2 × 5。0 ひとつは「2 と 5 の組がひとつ」と同じ
基礎③ 2 は十分すぎるほどある。不足するのは 5。→ 5 が何個あるかを数えればよい
正体 求めているのは、結局これだけ：
「1〜100 に、5 の倍数はいくつあるか」
100! は 1 から 100 までをすべてかけた数。158 ケタもあり、まともには計算できません。0 の個数を数えろと言われても、糸口が見えない——そう感じるはずです。
5 の倍数（5,10,…,100）は 20 個。
うち 25・50・75・100 は 5 を 2 つ 含むので ＋4 個。
よって 末尾の 0 は 24 個。
難問の正体は、「5 の倍数を数える」という基礎の問いでした。
複雑な問題は、単純な知識の組み合わせにすぎません。
本当は基礎知識の組み合わせなのに、出題者が「飾り」を着せて長く・複雑に見せているだけ。
飾りはたった3種類です。
噴水・バスケ・買い物…。場面を語るだけで、やることはいつも同じです。
a や k が入って「場合分け」が必要に見える。分け方さえ分かれば一本道。
会話や誘導で長くなるだけ。前の答えを次に使う“芋づる”構造です。
複雑な問題は、単純な知識をいくつか組み合わせただけ。
だから ほどく数学 は、同じ中身を 3段階 で見せます。
飾りゼロ。使う基礎を1つ、そのまま。1〜2分
同じ問題を、長く言い換えただけ。3〜4分
共通テストそっくりの複雑な問題。10〜12分
解き終わってから「種明かし」で、STEP 3 と STEP 1 が同じ基礎でできていたことを見せます。
この瞬間に、難問への苦手意識がほどけます。
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